高中数学竞赛精华一、三角函数常用公式由于是讲竞赛，这里就不再重复过于基础的东西，例如六种三角函数之间的转换，两角和与差的三角函数，二倍角公式等等。

但是由于现在的教材中常用公式删得太多，有些还是不能不写。

先从最基础的开始（这些必须熟练掌握）：半角公式积化和差和差化积万能公式三倍角公式二、某些特殊角的三角函数值除了课本中的以外，还有一些 sincostan 三、三角函数求值给出一个复杂的式子，要求化简。

这样的题目经常考，而且一般化出来都是一个具体值。

要熟练应用上面的常用式子，个人认为和差化积、积化和差是竞赛中最常用的，如果看到一些不常用的角，应当考虑用和差化积、积化和差，一般情况下直接使用不了的时候，可以考虑先乘一个三角函数，然后利用积化和差化简，最后再把这个三角函数除下去举个例子求值：

提示：乘以 ，化简后再除下去。

求值： 来个复杂的设n为正整数，求证 另外这个题目也可以用复数的知识来解决，在复数的那一章节里再讲 四、三角不等式证明最常用的公式一般就是：x为锐角，则 ；还有就是正余弦的有界性。

例求证：x为锐角，sinx+tanxn}满足：a1+a2+……+an模m余0，0