实际上,海格没有真正从学校毕业,不是一名合格的巫师,他在上学的时候被少年时代的伏地魔栽赃,被误认为在学校偷偷饲养的蜘蛛袭击杀害了学生,因此被学校开除.但是邓布利多没有让海格走,让他留下做了狩猎场的看守和霍格沃茨的钥匙保管员.海格因此对邓布利多非常感激.

在哈利波特与密室中,学校再次发生了学生遇到袭击死亡的事件,由于查不到元凶,因此魔法部再一次怀疑了海格.海格被带到阿兹卡班之前表现出了对邓布利多和对于学校的绝对忠诚,而且指引了哈利跟着蜘蛛走找凶手的线索.

至于哈利说没有海格就没有霍格沃茨,这句话在原著的书中是没有的,电影的导演需要用一种手段来突出海格与哈利的友谊,突出海格在剧中的重要性,因此刻画了一笔.

这是我个人的看法,希望可以帮到你.