关羽败走麦城唯一的选择只能是去往西川。我们就着问题的思路，假设关羽往北逃，被曹操抓住的话，会出现什么样的结果。

我觉得会有以下几种结果：

一、曹操宽慰关羽一番，然后把关羽送还给刘备，并给刘备说明樊城之战是关羽发动的，曹操这边只是被动防御，关羽丢失荆州完全是孙权、吕蒙背盟所致，把责任推给孙权，从而让刘备、关羽对东吴的痛恨达到顶点，伐吴大战不可避免，蜀吴互相消耗实力，可以成功达到削弱蜀吴，让孙刘联盟彻底破裂，便于日后各个击破。

二、曹操还是希望可以招降关羽为他效力，曹操一直非常赏识关羽，不单单是觉得关羽武艺高强，治军有方，是不可多得的名将。曹操更佩服关羽的忠心不二，义薄云天。想当年三日一小宴，五日一大宴，各种赏赐无数，封侯赐马也没留下关羽，曹操是深感遗憾的，现在又有一次招降的机会，我想曹操是不会放弃的。

三、曹操招降不成，也不想让他再回到蜀国，索性就把关羽留在魏国，做个高级俘虏。对刘备的实力也是有很大削弱。但这样刘备也不会特别恨曹操，相对会更恨孙权。

四、招降不成，杀掉关羽。这种可能性是微乎其微的，首先前面分析过从曹操个人来说，他对关羽是很敬重的，这种敬重是发自内心的，所以曹操是不会杀关羽的。从外部环境来说，曹操是很注重名声的，一直希望招揽天下人才，当年对关羽的笼络不单是魏国阵营都知道，基本是天下皆知，这种情况下杀关羽可谓是名声尽毁，这种事曹操不会干。再者杀了关羽，等于把刘备的愤怒和战火从东吴引向魏国，曹操一世奸雄，也是不会让这种情况发生的。

综上所述，我觉得关羽北上，落到曹操手里会有这几种情况，大家感兴趣可以关注我，一起讨论一下。