jensen不等式(已知a＞1,b＞1,求b²/a)
应用介绍
1、a、b>0，且a+b=1，构造上凸函数f(t)=1/(t^2+1)，则依Jensen不等式，得f(a)+f(b)≤2f[(a+b)/2]=2f(1/2)?/(a^2+1)+1/(b^2+1)≤2/[(1/2)^2+1]=8/5.故所求最大为: 8/5。
1、a、b>0，且a+b=1，构造上凸函数f(t)=1/(t^2+1)，则依Jensen不等式，得f(a)+f(b)≤2f[(a+b)/2]=2f(1/2)?/(a^2+1)+1/(b^2+1)≤2/[(1/2)^2+1]=8/5.故所求最大为: 8/5。
