这个设想有点天真！

这个问题跟“枪毙后家属把死刑犯救活了，还需要继续‘坐牢’吗？”的问题有点类似。

首先，可以告诉你的是，这种假设是几乎不可能的。因为被注射执行死刑时，同时会给死刑犯接上心电图和脑电波的仪器，法医判断死刑犯是否死亡，除了观察心电图仪外，还要看脑电波的机器。心电力是观察心脏是否还在跳动的，而脑电波检测仪则是判定是否已经脑死亡的重要依据。也就是说，现场的法医不仅要监督罪犯的心脏停止跳动，而且还要监督其是否脑死亡。而且这种脑死亡是不可逆的。

其次，现在罪犯被执行死刑后，尸体是不会交给家属的，家属也无法接近执行现场。所以也就无从“立马抢救”一说了。

最后，法院最终交给家属的是罪犯已经被火化后的骨灰及遗物信札。

综上所述，题主的这种假设是几乎不可能会出现的。