等比数列前n项积(等比数列的前n项和函数形式)
应用介绍
an = a1.q^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
= a1( 1+ q+q^2+...+q^n)
= a1( 1- q^n) /(1-q)
Note: (1-q)( 1+ q+q^2+...+q^n) = 1-q^n
|q|
S(∞)
= lim(n->∞) Sn
= lim(n->∞) a1( 1- q^n) /(1-q)
=a1/(1-q)
an = a1.q^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
= a1( 1+ q+q^2+...+q^n)
= a1( 1- q^n) /(1-q)
Note: (1-q)( 1+ q+q^2+...+q^n) = 1-q^n
|q|
S(∞)
= lim(n->∞) Sn
= lim(n->∞) a1( 1- q^n) /(1-q)
=a1/(1-q)
